问题
解答题
已知向量
（1）用k表示
（2）如果
|
答案
（1）|k
+a
|=b
|3
-ka
|⇒(kb
+a
)2=3(b
-ka
)2b
即∴k2
2+2ka
•a
+b
2=3b
2-6ka
•a
+3k2b
2⇒b
•a
=b
．k2+1 4k
∵
•a
=b
(k+1 4
)≥1 k
，．1 2
此时cosθ=
=
•a b |
||a
|b
•a
≥b
⇒θmax=60°．1 2
（2）∵
∥a
，∴b
与a
夹角为0°或180°b
•a
=|b
||a
|cosθ=±1⇒|b
|=1k2+1 4k
又∵k＞0，∴k2+1=4k⇒k=2±
．3