问题
计算题
如图所示，在坐标xoy平面内存在B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程
，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其R1=4.0Ω、R2=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10 kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；
（2）外力F的最大值；
（3）金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。
答案
解：（1）金属棒MN沿导轨竖直向上运动，进入磁场中切割磁感线产生感应电动势。当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大，产生的感应电流最大
金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值。因此接入电路的金属棒的有效长度为
，Lm=xm=0.5m
，Em=3.0V
且
A
（2）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外
，
N
，
N
（3）金属棒MN在运动过程中，产生的感应电动势
有效值为
金属棒MN滑过导轨OC段的时间为t
，
m，
s
滑过OC段产生的热量
，
J
的是[ ]