问题
计算题
一个质量m=1 kg的圆形线圈，半径
m，电阻R=3 Ω，平放在光滑水平桌面上，如图所示，在圆形线圈右侧有一有界的匀强磁场，方向垂直于桌面向下，磁感应强度大小B=1 T。在外力作用下线圈获得v0=4 m/s的初速度，沿垂直于磁场及其边界的方向射入磁场，当射入磁场的深度
时，线圈的速度v1= 3 m/s。试求：
(1)在这一过程中线圈产生的热量；
(2)此时线圈与磁场左边界两交点间的电压；
(3)此时线圈的加速度大小。
答案
解：(1)由动能定理可知，克服安培力所做的功等于线圈动能的减少量，所以在这一过程中线圈产生的热量为：Q=Ek-Ek'=
=3.5 J
(2)由几何关系可知，此时线圈与磁场左边界两交点与圆形线圈圆心连线形成的圆心角为120°，线圈在磁场中的长度为线圈全部长度的
，线圈在磁场中的有效长度
切割磁感线产生的感应电动势为：E=BLv1=3 V
线圈在磁场中的部分相当于电源，其电阻相当于电源内阻，此时的外电阻R外=2 Ω
由欧姆定律得：这两点之间的电压U=
=2V
(3)此时的安培力F=BIL
加速度大小a=
=
=1 m/s2