问题
选择题
| 下列命题中： ①(
②(
③函数y=tanx的图象的所有对称中心是（kπ，0），k∈Z； ④函数y=3sin2x的所有对称轴方程为x=
其中正确命题个数是（ ）
|
答案
对于①，根据向量加法的结合律，得(
+a
)+b
=c
+(a
+b
)，故①是真命题；c
对于②，因为向量的数量积是一个实数，得(
•a
)•b
=λ1c
是与c
共线的一个向量，c
而
•(a
•b
)=λ2c
是与a
共线的一个向量，所以(a
•a
)•b
与c
•(a
•b
)不一定相等，故②是假命题；c
对于③，满足tan（m+x）=-tan（m-x）的m值的集合为{m|m=
+kπ或m=kπ，k∈Z}π 2
∴函数y=tanx的图象的所有对称中心是（
kπ，0），而不是（kπ，0），故③为假命题；1 2
对于④，在函数y=3sin2x中令2x=
+kπ，k∈Z，得x=π 2
+kπ 2
，k∈Z，π 4
故y=3sin2x的所有对称轴方程是x=
+kπ 2
，k∈Z，得④是真命题．π 4
综上所述，正确命题有①④，共两个
故选：C