问题
填空题
在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，CA=
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答案
由题意可得
2=(BC
-AC
)2=AB
2+AC
2-2AB
•AC
=33+1-2AB
•AC
=36，∴AB
•AC
=-1．AB
由
•AB
+AE
•AC
=2 可得 AF
•(AB
+AB
)+BE
•(AC
+AB
)=BF
2+AB
•AB
+BE
•AC
+AB
•AC
=1-BF
•AB
+（-1）+BF
•AC
=BF
•（BF
-AC
）=AB 1 2
•EF
=2，BC
故有
•EF
=4．BC
再由
•EF
=1×6×cos＜BC
， EF
＞，可得 6×cos＜BC
， EF
＞=4，∴cos＜BC
， EF
＞=BC
，2 3
故答案为
．2 3
