问题
计算题
如图所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域，在运动过程中，线框ab，cd两边始终与磁场边界平行。求：
(1)cd边刚进入磁场和cd边刚离开磁场时，ab两端的电势差分别是多大？并分别指明a，b哪端电势高。
(2)线框穿过磁场的整个过程中，线框中产生的焦耳热。
答案
解：(1)cd边刚进入磁场时，cd切割磁感线产生的感应电动势E=BLv ①
回路中的感应电流
②
ab两端的电势差
③，b端电势高
cd边刚离开磁场时，ab边切割磁感线产生感应电动势大小和回路中电流大小与cd边刚进入磁场时的相同，即为
④
所以ab两端的电势差为
⑤，b端电势高
(2)线框从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程中，产生顺时针的感应电流；线框全部进入磁场中时，由于磁通量不变化，没有感应电流产生；线框cd边刚离开磁场到ab边刚离开磁场的过程中产生的感应电流大小相等，设线框能产生感应电流的时间为t，产生的总焦耳热为Q，则有
⑥
Q=I2Rt ⑦
联立②⑥⑦式解得Q=
⑧