问题
计算题
如图所示，光滑水平面上有正方形金属线框abcd，边长为L、电阻为R、质量为m。虚线PP'和QQ'之间有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，宽度为H，且H＞L。线框在恒力F0作用下由静止开始向磁场区域运动，cd边运动S后进入磁场，ab边进入磁场前某时刻，线框已经达到平衡状态。当cd边到达QQ'时，撤去恒力F0，重新施加外力F，使得线框做加速度大小为F0/m的匀减速运动，最终离开磁场。
（1）cd边刚进入磁场时cd两端的电势差；
（2）cd边从进入磁场到QQ'这个过程中安培力做的总功；
（3）写出线框离开磁场的过程中，F随时间t变化的关系式。
答案
解：（1）线圈进入磁场前a＝F0/m
cd边进入磁场时产生的感应电动势E＝BLv
此时cd边的电势差
（2）进入磁场后达到平衡时F0＝BIL
设此时速度为v1，则
（3）平衡后到开始离开磁场时，设线圈开始离开磁场时速度为v2
此时的安培力
所以，离开磁场时
代入v2得
