问题
计算题
如图所示，三个可视为质点的物块A、B、C，在水平面上排成一条直线，且彼此间隔一定距离。已知mA=mB=10kg，mC=20kg，C的静止位置左侧水平面光滑，右侧水平面粗糙，A、B与粗糙水平面间的动摩擦因数μA=μB=0.4，C与粗糙水平面间动摩擦因数μC=0.2，A具有20J的初动能向右运动，与静止的B发生碰撞后粘在一起，又与静止的C发生碰撞，最后A、B、C粘成一个整体，g=10m/s2，求：
（1）在第二次碰撞后A、B、C组成的整体的速度大小；
（2）在第二次碰撞过程中损失的机械能；
（3）A、B、C组成的整体在粗糙的水平面上能滑行的最大距离。
答案
解：（1）A的初动能
A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律，
解得
A、B、C发生完全非弹性碰撞，设碰后的速度大小为v2，根据动能守恒定律
解得v2=0.5m/s
（2）在第二次碰撞中损失的机械能
（3）A、B、C整体在粗糙水平面上所受的摩擦力F＝FA+FB+FC＝μAmAg＋μBmBg＋μCmCg＝120N
根据动能定理：
可得在粗糙水平面上滑行的最大距离为
m=4.2×10-2 m