问题
解答题
方程x2-2x+2=0的根在复平面上对应的点是A、B，点C对应的复数满足：（1+i）2（1+z）=-6，求△ABC的最大内角的大小．
答案
解方程x2-2x+2=0得：x=1±i，
则根对应的点的坐标是A（1，1），B（1，-1）．
又由（1+i）2（1+z）=-6解得z=-1+3i，则C（-1，3）．
∴
=（-2，2），AC
=（0，-2）AB
∴cosA=
=-
•AC AB |
|•|AC
|AB 2 2
∴A=135°
即三角形的最大内角的大小是135°．