问题
计算题
如图1所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，其质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，PQ和P'Q'是该匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距PQ某一高度处从静止开始下落，经时间t0后刚好到达PQ边缘，速度为v0，假设线框所受的空气阻力恒定。图2是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域过程中的速度-时间图象。试求：
（1）金属线框的边长；
（2）金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域的总位移；
（3）金属线框在进入匀强磁场区域过程中流过其横截面的电荷量；
（4）金属线框在整个下落过程中所产生的焦耳热。
答案
解：（1）
（2）由v-t图像得：线框进入磁场前：
线框进入磁场过程：
线框在磁场内匀加速运动：
线框穿出磁场和进入磁场位移相等：
所以：
（3）线框刚进入磁场时作匀速运动：
；
线框进入磁场前作匀加速运动：
所以：
（4）全过程用动能定理：
