问题 计算题

如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1a2b2c2分别固定在两个竖直面内,在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆KSQ分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1b2点,KQ杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

(1)小环所受摩擦力的大小;

(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。

答案

解:(1)设小环受到的摩擦力大小为Ff,由牛顿第二定律,有

m2gFfm2

代入数据,得

Ff=0.2N  ②

(2)设通过K杆的电流为I1K杆受力平衡,有

FfB1I1

设回路总电流为I,总电阻为R,有

I=2I

R

Q杆下滑速度大小为v,产生的感应电动势为E,有

I  ⑥

EB2lv 

Fm1gsinθB2Il 

拉力的瞬时功率为

PFv 

联立以上方程,代入数据得

P=2W  ⑩

单项选择题 A1型题
单项选择题


李先生和李太太(陶女士)都是收入稳定的公务员,两人目前和李先生的母亲同住,没有孩子。最近,李先生和太太计划要一个小宝宝,同时还有一些其他的家庭目标需要进行规划,于是夫妇俩找到了金融理财规划师进行咨询。理财规划师就李先生的家庭状况进行了分析。
一、案例成员
家庭成员职业年龄
李先生警察34岁
陶女士(李先生的太太)公务员28岁
王女士(李先生的母亲)退休职业58岁
二、收支状况 李先生的母亲每个月有600元的退休工资,全家每个月的医疗费大概要100元。夫妇二人目前有现金和定活期存款40000元。结婚前,李先生和太太贷款买了一套住宅,每月还款1500元,目前房贷余额还有30万元左右。原来的老房子已出售,得到了13万元现金。李先生打算将这笔钱投向股市和基金。
表1 年度收支状况表 (单位:元)
收入支出
李先生本人收入42000基本生活开销30000
配偶收入36000物业管理费1800
母亲收入7200房屋贷款18000
年终奖金6000医疗费1200
保险费5000
合计91200合计56000
年度结余35200
三、资产负债状况
表2 家庭资产负债状况表 (单位:元)
家庭资产家庭负债
现金及活存10000房屋贷款300000
定期性存款30000
房产(自用)500000
其他130000
合计670000合计300000
资产净值370000
四、李先生家庭保险状况
李先生和太太除了参加社会养老保险外,李先生自己还购买了一份大病险及附加意外险,太太购买了一份有分红功能的寿险。
五、李先生夫妇的理财目标
1.两人打算要一个孩子,需要一笔资金为孩子出生做准备;
2.希望将老房变现后的资金进行合适的投资;
3.希望为全家购买合适的保险;
4.希望5年内买一辆15万元的家庭轿车。
六、假设条件
1.假设通货膨胀率为3%,个人所得税按现行税率;
2.假设住房公积金、养老金保险、医疗保险金与失业保险金占税前收入的比例分别为8%、8%、3%、1%,允许税前扣除,个人免征额为2000元;
3.学费增长率为4%,投资回报率为8%,工资增长率为4%;
4.李先生60岁退休,李太太55岁退休。

假设只有个人工资的8%进入个人账户,则李先生和太太养老金账户每月共计缴存金额为( )元。

A.496.15

B.569.23

C.661.11

D.672.22