问题 计算题

如图所示,间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1a2b2c2分别固定在两个竖直面内,在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆KSQ分别放置在导轨上,S杆的两端固定在b1b2点,KQ杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好。一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂,绳上穿有质量m2=0.05kg的小环。已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑,K杆保持静止,Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动。不计导轨电阻和滑轮摩擦,绳不可伸长。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:

(1)小环所受摩擦力的大小;

(2)Q杆所受拉力的瞬时功率。

答案

解:(1)设小环受到的摩擦力大小为Ff,由牛顿第二定律,有

m2gFfm2

代入数据,得

Ff=0.2N  ②

(2)设通过K杆的电流为I1K杆受力平衡,有

FfB1I1

设回路总电流为I,总电阻为R,有

I=2I

R

Q杆下滑速度大小为v,产生的感应电动势为E,有

I  ⑥

EB2lv 

Fm1gsinθB2Il 

拉力的瞬时功率为

PFv 

联立以上方程,代入数据得

P=2W  ⑩

单项选择题
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