问题 计算题

以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹,到达最高点时炸成质量分别是m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0的速度飞行,求:

(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向;

(2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能。

答案

解:手榴弹爆炸过程,爆炸力是内力,远大于重力,因此爆炸过程各弹片组成的系统动量守恒,因为爆炸过程火药的化学能转化为内能,进而有一部分转化为弹片的动能,所以此过程系统的机械能(动能)增加

(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动,在最高点处爆炸前的速度,设v1的方向为正方向,如图所示

由动量守恒定律得:3mv1=2mv1'+mv2,其中爆炸后大块弹片速度v1'=2v0,小块弹片的速度v2为待求量

解得v2= -2.5v0,“-”号表示v2的速度与爆炸前速度方向相反

(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量

 

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