问题
填空题
设向量|
|
答案
∵向量|
|=2，|AB
|=3，|AC
+AB
|=AC
，∴19
2+2AB
•AB
+AC
2=19，AC
即 4+2
•AB
+9=19，∴AC
•AB
=3，∴|AC
|=|BC
-AB
|=AC
=
2-2AB
•AB
+AC
2AC
．7
△ABC中，由余弦定理可得 cos∠CAB=
=AB2+AC2-BC2 2AB•AC
=4+9-7 2×2×3
，1 2
故∠CAB=60°，
故答案为60°．