e

1²=4，

e

2²=1，

e

1•

e

2=2×1×cos60°=1，

∴（2t

e

1+7

e

2）•（

e

1+t

e

2）=2t

e

1²+（2t²+7）

e

1•

e

2+7t

e

2²=2t²+15t+7．

∴2t²+15t+7＜0．

∴-7＜t＜-

1

2

．设2t

e

1+7

e

2=λ（

e

1+t

e

2）（λ＜0）⇒

2t=λ 7=tλ

⇒2t²=7⇒t=-

14

2

，

∴λ=-

14

．

∴当t=-

14

2

时，2t

e

1+7

e

2与

e

1+t

e

2的夹角为π．

∴t的取值范围是（-7，-

14

2

）∪（-

14

2

，-

1

2

）．