问题
解答题
已知A（-1，3），B（2，2），C（-3，-1）求（1）△ABC的面积（2）∠BAC的大小．
答案
（1）∵
•AB
=（3，-1）•（-2，-4）=-6+4=-2，AC
|
|=AB
，|10
|=AC
=24+16
，5
∵
•AB
=|AC
|×|AB
|cos∠BAC=AC
×210
cos∠BAC=-2，5
∴cos∠BAC=
，- 2 10
sin∠BAC=
，7 2 10
∴△ABC的面积为
×|1 2
|×|AB
|×sin∠BAC=AC
×1 2
×210
×5
=7．7 2 10
（2）由上可知，tan∠BAC=
=sin∠BAC cos∠BAC
=-7，7 2 10 - 2 10
∴∠BAC=π-arctan7．