问题 选择题

如图所示,轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2,线框A1的电阻为R,质量为4m,物块A2的质量为m,线框A1置于光滑斜面上,斜面的倾角300,斜面上两匀强磁场区域I、II的平面宽度也为L,磁感应强度均为B,方向垂直斜面。线框ab边距磁场边界距离为L0。开始时各段绳都处于伸直状态,把它们由静止释放,ab边刚穿过两磁场的分界线CC进入磁场II时线框做匀速运动。求:

(1)ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1

(2)ab边进入磁场II后线框A1的电功率P

(3)从ab边刚进入磁场I到ab边刚穿出磁场II的过程中,线框中产生的焦耳热Q

答案

(1) (2) (3)(2L-L0)mg-  

(1)由机械守恒:  1(2分)

解得:  2                                    (1分)

(2)设线框ab边进入磁场II时速度为,则线框中产生的电动势:      

    3                                         (2分)

线框中的电流    4                        (1分)

线框受到的安培力      5             (2分)

设绳对A1A2的拉力大小为T则:

A1T+F=4mgsin30°     6                           (1分)

A2T="mg "               7                           (1分)

联立⑤⑥⑦解得:   8                       (1分)

   9                                  (1分)

(3)从ab边刚进入磁场I到cd边刚穿出磁场II的过程中,根据能量守恒得:

4mg×2Lsin30°=mg×2L+    10          (2分)

由2810 解得线框中产生的焦耳热Q=(2L-L0)mg-     (2分)

拓展迁移:线圈穿越有界磁场运动的问题,是高中物理电磁学中常用的物理模型。往往要涉及到力学、电磁学中楞次定律、磁场对电流的作用、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等知识,其显著特点就是物理过程比较复杂、综合性强。因此解题时,一定认真细致地进行受力和过程分析,摸清问题的本质,采用对应规律或原理列式求解

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