问题 填空题
已知向量
a
=(3,1),
b
=(2k-1,k),若
a
b
的夹角为钝角,则k的取值范围是______.
答案

∵两向量的夹角为钝角则数量积为负且两向量不反向

∴3(2k-1)+k<0

解得k

3
7

a
b
反向时,存在λ<0使得

(3,1)=λ(2k-1,k)

3=λ(2k-1)
1=λk

解得k=-1

故答案为:k<

3
7
且k≠-1

填空题
单项选择题