问题
解答题
| 已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）且0＜α＜π （1）若|
（2）若
|
答案
（1）∵|
+OA
|=OC 7
∴（2+cosα）2+sin2α=7
∴cosα=
，又α∈(0，π)1 2
∴α=∠AOC=π 3
又∵∠AOB=π 2
∴
与OB
的夹角为OC π 6
（2）∵
=(cosα-2，sinα)AC
=(cosα，sinα-2)BC
又∵
⊥AC BC
∴cosα+sinα=1 2
∴2cosαsinα=-3 4
又由(cosα-sinα)2=1-2cosαsinα=
及cosα-sinα＜07 4
得cosα-sinα=-7 2
∴cosα=
÷2=1- 7 2 1- 7 4