∵（

a

+2

b

）⊥

a

，（

b

+2

a

）⊥

b

，

∴（

a

+2

b

）•

a

=0，（

b

+2

a

）•

b

=0

即

a

²+2

b

•

a

=0，

b

²+2

a

•

b

=0

两式做差得

a

²-

b

²=0，即两向量的模相等

则

a

与

b

的夹角余弦值为-

1

2

，

两者的夹角为120⁰

故应填120⁰．