设

c

=（x，y），由题意可得

x2+y2

=

2

，

再由夹角相等可得

3 x-y

x2+y2 ( 3 )2+(-1)2

=

x+ 3 y

x2+y2 12+( 3 )2

，

即

3

x-y=x+

3

y，联立方程组可得

x2+y2 = 2 3 x-y=x+ 3 y

，

解之可得

x= 1+ 3 2 y= -1+ 3 2

，或

x=- 1+ 3 2 y= 1- 3 2

故

c

=（

1+ 3

2

，

-1+ 3

2

），或

c

=（-

1+ 3

2

，

1- 3

2

）