问题 解答题 已知a、b是两个非零向量,且满足|a|=|b|=|a-b|,求:(1)a与a+b的夹角;(2)求|a+b|2a•b的值. 答案 (1)由条件|a|=|b|=|a-b|,可得 a2=b2=a2+b2-2a•b,∴a•b=a22=b22,∴|a+b|=(a+b)2=3|a|.∴cos<a,a+b>=a•(a+b)|a|•|a+b|=a2+a•b|a|•3|a|=32,∴<a,a+b>=30°.(2)|a+b|2a•b=a2+2a•b+b2a•b=3a2a22=6.