已知数列{a_n}满足a₁=5，a₂=5，a_n+1=a_n+6a_n-1（n≥2）．

（1）求证：{a_n+1+2a_n}是等比数列；

（2）求数列{a_n}的通项公式；

（3）设3ⁿb_n=n（3ⁿ-a_n），且|b₁|+|b₂|++|b_n|＜m对于n∈N^*恒成立，求m的取值范围．

写出立姿人体尺寸中2.1代表眼高，2.3代表肘高，（）代表手功能高。