问题
单项选择题
设n阶方阵A的n个特征值全为0，则( )
A．A=0
B．A只有一个线性无关的特征向量
C．A不能与对角阵相似
D．当A与对角阵相似时，A=0
答案
参考答案：D
解析：若A的全部特征值皆为零且与对角矩阵相似，则存在可逆矩阵P，使得P-1AP=[*]，于是A=O，选(D)．
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设n阶方阵A的n个特征值全为0，则( )
A．A=0
B．A只有一个线性无关的特征向量
C．A不能与对角阵相似
D．当A与对角阵相似时，A=0
参考答案：D
解析：若A的全部特征值皆为零且与对角矩阵相似，则存在可逆矩阵P，使得P-1AP=[*]，于是A=O，选(D)．