问题 填空题
已知|
a
|=2|
b
|≠0
,且关于x的方程x2+|
a
|x+
a
b
=0
有实根,则
a
b
的夹角的取值范围是 ______.
答案

设两向量的夹角为θ

x2+|

a
|x+
a
b
=0有实根

△=|

a
|2-4
a
b
≥0

|

a
|2-4
|a
|•|
b
|cosθ≥0

|

a
|=2|
b
|≠0

cosθ≤

1
2

θ∈[

π
3
,π]

故答案为:[

π
3
,π]

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