问题 计算题

(18分)如图所示,水平设置的三条光滑平行金属导轨位于同一水平面上,相距均为=1m,导轨间横跨一质量为=1kg的金属棒MN,棒与三条导轨垂直,且始终接触良好。棒的电阻=2Ω,导轨的电阻忽略不计。在导轨间接一电阻为R=2Ω的灯泡,导轨间接一理想电压表。整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒MN施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始运动。试求:

(1)若施加的水平恒力F=8N,则金属棒达到稳定时速度为多大?

(2)若施加的水平外力功率恒定,且棒达到稳定时的速度为1.5m/s,则水平外力的功率为多大?此时电压表读数为多少?

(3)若施加的水平外力使棒MN由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动,且经历=1s时间,灯泡中产生的热量为12J,试求此过程中外力做了多少功?

答案

(1)6m/s

(2)5V

(3)20J

(1)设金属棒稳定时速度为v1,有

(1分)

 (1分)

(1分)

  (1分)      解得v1=6m/s(1分)

(2)由第一问得方程可得,当金属棒速度稳定时,有

解得:F′=2N(1分)

P = Fv2="3W    " (1分)

设电压表的读数为U,则有

(1分)

 (1分)

   (1分)

 (1分)

解得U=5V(1分)

(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为,有

,解得(2分)

由功能关系得: (2分) 

(1分)

解得:(1分)

单项选择题
判断题