问题
计算题
(18分)如图所示,水平设置的三条光滑平行金属导轨、
、
位于同一水平面上,
与
、
与
相距均为
=1m,导轨
间横跨一质量为
=1kg的金属棒MN,棒与三条导轨垂直,且始终接触良好。棒的电阻
=2Ω,导轨的电阻忽略不计。在导轨
间接一电阻为R=2Ω的灯泡,导轨
间接一理想电压表。整个装置放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下。现对棒MN施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始运动。试求:
(1)若施加的水平恒力F=8N,则金属棒达到稳定时速度为多大?
(2)若施加的水平外力功率恒定,且棒达到稳定时的速度为1.5m/s,则水平外力的功率为多大?此时电压表读数为多少?
(3)若施加的水平外力使棒MN由静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动,且经历=1s时间,灯泡中产生的热量为12J,试求此过程中外力做了多少功?
答案
(1)6m/s
(2)5V
(3)20J
(1)设金属棒稳定时速度为v1,有
(1分)
(1分)
(1分)
(1分) 解得v1=6m/s(1分)
(2)由第一问得方程可得,当金属棒速度稳定时,有
解得:F′=2N(1分)
由P = F′v2="3W " (1分)
设电压表的读数为U,则有
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
解得U=5V(1分)
(3)设小灯泡和金属棒产生的热量分别为,
,有
,解得
(2分)
由功能关系得: (2分)
(1分)
解得:(1分)