如图所示,一个质量为m,电阻为R的闭合矩形线圈,长为l,高为h,从某一高度由静止开始下落,进入一个有界匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B,磁场的边界为水平,宽度为2h,线圈开始下落时距磁场上边界3h,下落过程中始终在竖直平面内,不发生转动.已知线圈从磁场中穿出的过程中,做的是匀速运动.求线圈在进入磁场的过程中有多少电能转化为内能?
线圈从磁场中穿出的过程,即是bc边通过磁场下边界的过程,设这过程中速度为v,则电流为I=Blv/R,受到的安培力F=BIl=mg,代入后解得v=mgR/B2l2.
从开始释放到bc边到达磁场下边界的整个过程中,总能量守恒,损失的重力势能减去增加的动能即为进入磁场过程中产生的热(完全进入磁场后不生热),即Q=5mgh-=