据有理数的概念可得

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是无理数、π是无理数，即可得说法（A），（B）错误；

根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等，可推得全等三角形的对应高、面积相等，即可得说法C正确；

据全等三角形全等的判定方法可得周长相等、面积相等的两个三角形不一定全等．如边长为3、4、5和边长为

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、4、

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的三角形面积相等但不全等；即可得说法（D）错误．

故选C．