问题
问答题
如图甲所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=" 1.0" m，导轨平面与水平面间的夹角为θ = 30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为R =" 3.0" Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m =" 0.20" kg，电阻r =" 0.50" Ω，重物的质量M =" 0.60" kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，g = 10m/s2。计算结果可以保留根号。求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0.6s内通过电阻R的电量；
（3）在0.6s内电阻R产生的热量。
答案
（1）
T. （2）
（3）1.8J.
（1）由图乙可以看出最终ab棒将匀速运动，匀速运动速度
v =
=" 3.5m/s"
感应电动势E = BLv，感应电流I =
棒所受安培力F = BIL
棒匀速时受力平衡，
+ mgsin30°="Mg "
联立解得B =T.
（2）在0.6s内ab棒上滑的距离s = 1.40m，通过电阻R的电量
C
（3）由能量守恒定律得Mgs = mgssinθ + Q + （M + m）v2
解得：Q="2.1J"
又因为
联立解得QR ="1.8J. "