问题
计算题
上表面光滑的木板MN上有一固定挡板，原长相同的两轻质弹簧k1、k2如图示与两质量均为m的小球A、B和固定挡板连接，当木板水平放置时，两弹簧均处于原长状态，缓慢抬起木板的N端，当木板与水平面成300时，k1、k2长度之比为6:7，当AB转至竖直时k1、k2长度之比为7:9，求：
（1） k1、k2劲度系数之比
（2） 当AB转至竖直后，用竖直向上的力F轻推A，使A缓慢上升，直至k1、k2长度和等于两弹簧原长和，求此时力F的大小。（重力加速度g已知）
答案
（1）
（2）
题目分析：木板倾斜30°角时，
木板竖直时， 
可解得：
，所以
当两弹簧长度和等于两弹簧原长和时，必然有一弹簧伸长、一弹簧压缩，且形变量大小一样，分析B球受力可知，
伸长、
压缩（只要能体现两弹簧形变特征就给分）
设此时两弹簧形变量均为x
对B球有：
对A球有：
联立上述两式可解得：
点评：本题难点是第（2）问，知道此种状态下那根弹簧伸长，那根弹簧被压缩，分别对两球列力的平衡表达式求解。