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问题 解答题
已知向量
a
=(sinx，1)，
b
=(sinx，
3
2
cosx)
（1）当x=
π
3
时，求
a
与
b
的夹角θ的余弦值；
（2）若x∈[
π
3
，
π
2
]，求函数f(x)=
a
•
b
的最大值和最小值．
答案

（1）当x=

π
3
时，由 两个向量夹角公式可得

cosθ=

a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
(
3
2
，1)•(
3
2
，
3
4
)
3
4
+1
3
4
+
9
16
=
3
4
+
3
4
7
3
8
=
4
3
7
．

（2）f(x)=

a
•
b
=-(cosx-
3
4
)2+
25
16
，又x∈[
π
6
，
π
2
]，则cosx∈[0，
3
2
]，

故当cosx=0时，有f（x）min=1．  当cosx=

3
4
时，有f(x)max=
25
16
．

单项选择题 A1/A2型题

以RNA为模板合成双链DNA的过程称为（）

A.复制

B.转录

C.反转录

D.翻译

E.调控
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单项选择题 A1/A2型题

患者男性，36岁。因急性阑尾炎穿孔行“阑尾切除术”。术后5天，感腹部持续性胀痛，伴恶心呕吐，未排便排气。体检：全腹膨胀，肠鸣音消失，未触及腹部肿块，腹部X线片检查见小肠及结肠均有大量充气及气液平面。对于该患者的处理，最适宜的是（）。

A.立即剖腹探查

B.口服钡剂全胃肠道透视

C.腹腔穿刺，灌洗

D.钡剂灌肠

E.胃肠减压及支持疗法
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