问题
选择题
如图所示，两条弯曲的金属导轨放在xoy坐标平面内，0至3l为一个曲线变化周期．曲线部分都是正弦曲线中的某四分之一，直线部分的长度为2l，并且平行与x轴，它们之间间距很小但彼此绝缘，左端通过电阻R连接．坐标平面内有垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．一根平行于y轴的长导体棒沿x轴匀速运动，运动过程中与两金属导轨良好接触，导轨足够长，除R外其余电阻都不计．测得电阻R在较长的t时间内的发热量为Q，则导体棒的速度为
A 
B
C 
D
答案
答案：D
导线切割磁感线产生的感应电动势
，设运动
距离的时间为一个周期
，则在每个周期内，有
的时间，感应电动势为
，一个周期内两个
正弦曲线时间共
，感应电动势
，这段时间的有效值为
，则此交流电的有效值由
得
，回路为纯电阻电路，因此
，解得D正确。本题涉及电磁感应、交流电的有效值、焦耳热等知识内容，引入等效思想的应用，解答时以一个周期为求有效值的最小时间单位，难度较大。