问题
计算题
20．(15分)如图所示，一根电阻为r、长度为L的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有阻值为R的电阻和电容为C的电容器，垂直导轨平面有竖直向下穿过平面的匀强磁场，磁感应强度为B。现使金属棒CD以v的速度向右匀速运动，求：
（1）电阻R消耗的电功率；
（2）电容器两极板的电量以及上极板的带电性质。
答案
（1）
由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外
（2）
（3）该离子射出磁场的位置在Q点的左侧
（1）CD棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv ①（2分）
CD棒与电阻R回路的电流 
②（2分）
电阻R的电功率 P=I2R ③（2分）
由①②③解得 
④（1分）
（2）电容器两端的电压 U="IR " ⑤（2分）
电容器两极板的电量 Q="CU " ⑥（2分）
由①②⑤⑥解得 
⑦（2分）
根据右手定则，上极板带正电 （2分）