问题
计算题
根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用f=αρ0Av2来表达．α为一系数，ρ0为空气密度，A为物体的截面积，v为物体相对于流体的速度．已知地球表面处α=0.5，ρ0=1.25kg/m3，g=10m/s2．球体积公式为V＝
π r3．若将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度ρs=2.8×103kg/m3，半径r=2×10-4m．求：
（1）沙尘颗粒在空气中竖直下落时的最大加速度；
（2）沙尘颗粒在空气中竖直下落时的速度最大值；
（3）地面附近形成扬沙天气的风速至少为多少．
答案
（1）
，方向竖直向下（2）
（3）v≥3.46m/s
题目分析：（1）沙尘颗粒刚开始下落速度为零时，
，则，方向竖直向下；
（2）速度最大时加速度为零：
，可得
，且：
.
则： 
；
（3）当
，沙尘颗粒会向上加速，形成扬沙天气．代入数据解得v≥3.46m/s．