问题
选择题
超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图12-9所示的模型:在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是l，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为l的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，金属框的最大速度为vm，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为( )
图12-9
A．v=(B2L2vm－FfR)/B2L2
B．v=(4B2L2vm+FfR)/4B2L2
C．v=(4B2L2vm－FfR)/4B2L2
D．v=(2B2L2vm+FfR)/2B2L2
答案
答案：B
导体棒ad和bc各以相对磁场的速度(v－vm)切割磁感线运动，由右手定则可知回路中产生的电流方向为abcda,回路中产生的电动势为E=2BL(v－vm),回路中电流为I=2BL(v－vm)/R,由于左右两边ad和bc均受到安培力，则合安培力为F合=2×BLI=4B2L2(v－vm)/R，依题意金属框达到最大速度时受到的阻力与安培力平衡，则Ff=F合，解得磁场向右匀速运动的速度v=(4B2L2vm+FfR)/4B2L2,B对.