问题 解答题
已知
a-1
+(ab-2)2=0
,求:
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2004)(b+2004)
答案

a-1
+(ab-2)2=0,可求出a=1,b=2,代入得:

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2005×2006

=1-

1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2005
-
1
2006

=1-

1
2006

=

2005
2006

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