答案：A

题目分析：分析电路结构，作出S₁、S₂都断开，只闭合S₁，只闭合S₂，S₁、S₂都闭合时的等效电路图，然后根据电路结构及欧姆定律逐一分析各选项，做出判断。

A、S₁、S₂都断开时等效电路图如图1所示，由电路图可知，电压表串联在电路中，电路断路，电流表无示数，电压表示数为3V，故A正确；

B、只闭合S₁时等效电路图如图2所示，电流表示数，故B错误；

C、只闭合S₂时等效电路图如图所示，电路断路，电流表示数为零，电压表示数为3V，故C错误；

D、S₁、S₂都闭合时等效电路图如图4所示，电压表示数等于电源电压U=3V，

电流，，电流表示数I=I₁+I₂=0.3A+0.15A=0.45A，故D错误；

故选A。

点评：分析清楚电路结构，作出等效电路图是正确解题的前提与关键，作出电路图、熟练应用并联电路特点及欧姆定律即可解题。