问题
计算题
如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN/段粗糙，木块与NN/间的动摩擦因数为m．现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN/段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次回到N时速度大小为v；若木块与弹簧不相连接，木块与弹簧在N点即分离，通过N/点时以水平速度飞出，木块落地点P到N/的水平距离为s．求：
小题1:木块通过N/点时的速度；
小题2:木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功；
小题3:木块落地时速度vp的大小和方向．
答案
小题1:v/＝v
小题2:W＝mv2/2+
mgL
小题3:cos
(1)（3分）木块从N到NN/中点，再回到N点，此过程弹簧弹力做功代数和为零，克服摩擦力做的功为W克；若木块与弹簧不相连接，木块从N到达N/过程中，弹簧弹力不做功，克服摩擦力做的功也为W克，又因为两种情况木块到达N时的速度相同，所以到达N/的速度v/应等于第一次回到N时速度v，即v/＝v （3分）
( 列式表达得出v/＝v 同样给分，如只写出v/＝v 没有文字说明的，不能得分)
（2）（3分）木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功为W
W – W克＝mv2/2 （2分）
W＝mv2/2+mgL （1分）
（3）（6分） 木块落地时速度为vp
t＝s/v h＝gt2/2＝gs2/2v2 （1分）
mgh＝mvp2/2 – mv2/2
（3分）
vp与水平方向夹角为
，
cos （2分）