问题 选择题
已知
i
j
为互相垂直的单位向量,向量
a
=
i
+2
j
b
=
i
+
j
,且
a
a
b
的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是(  )
A.(-
5
3
,0)∪(0,+∞)
B.(-
5
3
,+∞)
C.[-
5
3
,0)∪(0,+∞)
D.(-
5
3
,0)
答案

由题意可得

a
=(1,2),
b
=(1,1),故
a
b
=(1+λ,2+λ)

即3λ+5>0,解得λ>-

5
3
,又当λ=0时,
a
(
a
b
)
同向,

故实数λ的取值范围为:(-

5
3
,0)∪(0,+∞),

故选A

单项选择题
单项选择题