问题 选择题 已知i,j为互相垂直的单位向量,向量a=i+2j,b=i+j,且a与a+λb的夹角为锐角,则实数λ的取值范围是( )A.(-53,0)∪(0,+∞)B.(-53,+∞)C.[-53,0)∪(0,+∞)D.(-53,0) 答案 由题意可得a=(1,2),b=(1,1),故a+λb=(1+λ,2+λ)即3λ+5>0,解得λ>-53,又当λ=0时,a与(a+λb)同向,故实数λ的取值范围为:(-53,0)∪(0,+∞),故选A