问题
计算题
如图所示，在空中有一水平方向的匀强磁场区域，区域上下边缘间距离为h，磁感应强度为B，有一宽度为b（b<h）、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动。求：
（1）线圈的M、N边刚好进入磁场时，线圈的速度大小。
（2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间。
答案
（1）设线圈匀穿出磁场的速度为
，此时线圈中产生的感应电动势为
………①（1分）
产生的感应电流为
………………②（1分）
线圈受到的安培力为F=BIL………………④（1分）
此过程线圈受到的重力与安增力平衡
mg=F……………………④ （1分）
联立①②③④式，得
………………⑤
设圈线上的边刚好进入磁场时速度为v，当线圈全部在磁场中运动时，根据动能定理
………………⑥
联立⑤⑥，解得
（2分）
（2）设线圈从开始下落到刚刚完全进入磁场所用的时间为t，根据动量定理
………………⑧（2分）
在t内根据法拉第电磁感应定律：
………………⑨（2分）
线圈中产生的平均电流
………………⑩（2分）
故安培力的冲量
………………11（2分）
联在立⑨⑩11得
……………………12