问题
填空题
△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为36cm，面积为54cm2，则△DEF的周长为______cm，面积为______cm2．
答案
∵在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，
∴
=DE AC
=DF BC
=EF AB
，1 2
∴△DEF∽△CAB，
∴
=△DEF的周长 △ABC的周长
，1 2
=（△DEF的面积 △ABC的面积
）2=1 2
，1 4
∵△ABC的周长为36cm，面积为54cm2，
∴△DEF的周长=
×36=18cm，△DEF的面积=1 2
×54=13.5cm2．1 4
故答案为：18，13.5．