问题 解答题
已知|
a
|=1,|
b
|=
2
a
b
夹角为θ
(Ⅰ)若
a
b
共线,求
a
b

(Ⅱ)若
a
-
b
a
垂直,求θ.
答案

(1)∵

a
b
共线,∴θ=0或π,∴
a
b
=|
a
| |
b
|cosθ
=±
2

(2)∵(

a
-
b
)⊥
a

(

a
-
b
)•
a
=0,

|

a
|2-|
a
| |
b
|cosθ=0,

cosθ=

|
a
|
|
b
|
=
1
2
=
2
2

∵0≤θ≤π,∴θ=

π
4

单项选择题
单项选择题