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问题 解答题
已知向量
a
与
b
满足：|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
+3
b
）•（2
a
-
b
）=61．
（Ⅰ）求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）求向量
a
与
b
的夹角；
（Ⅲ）求|
a
-
b
|的值．
答案

（Ⅰ）由（2

a
+3
b
）•（2
a
-
b
）=61得，4
a
2+4
a
•
b
-3
b
2=61．

又|

a
|=4，|
b
|=3，可得
a
•
b
=6．                    …（4分）

（Ⅱ）设向量

a
与
b
的夹角为θ，

则cosθ=

a•b
|a||b|
=
6
4×3
=
1
2
，

可知向量

a
与
b
的夹角为60°．                    …（8分）

（Ⅲ）由（

a
-
b
）2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2=13可得，|a-b|=
13
．…（12分）

不定项选择

某公司违法建筑大楼，在施工过程中，区城建部门作出责令其停止施工的决定。该公司不服申请行政复议。市城建部门经审查作出行政复议决定，维持原具体行政行为。但该公司既不停止施工，也没有在法定期间内向人民法院提起行政诉讼。根据行政复议法的规定，本案可以如何处理（）。

A．由区城建部门依法强制该公司停止施工

B．由市城建部门依法强制该公司停止施工

C．由区城建部门申请人民法院强制执行

D．由市城建部门申请人民法院强制执行
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单项选择题 案例分析题

患者女，13岁，凸面型，鼻唇角正常，面下1／3稍短，颏唇沟深。前牙Ⅲ度深覆，覆盖5mm，磨牙远中尖对尖关系，上颌拥挤6mm，下颌拥挤6．5mm

若治疗计划是拔除2个上颌第一双尖牙和双侧下颌第二双尖牙，Bolton比率正常，治疗结束后磨牙关系应为（）.

A.中性关系

B.尖对尖远中关系

C.完全远中关系

D.近中关系

E.轻度远中关系
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