问题 填空题
已知向量
a
b
满足|
a
|=1,|
a
+
b
|=
7
,且
a
b
的夹角为
π
3
,则|
b
|=______.
答案

|

a
+
b
|=
7
,∴
a
2
+
b
2
+2
a
b
=7
,∴|
b
|2+2|
b
|cos
π
3
+1=7

化为|

b
|2+|
b
|-6=0,解得|
b
|=2

故答案为2.

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