问题
填空题
| 以下三个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，则动点P的轨迹是双曲线． ②方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 ③双曲线
④已知抛物线y2=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切 其中真命题为______（写出所以真命题的序号） |
答案
A、B为两个定点，K为非零常数，若|PA|-|PB|=K，当K=|AB|时，动点P的轨迹是两条射线，故①错误；
方程2x2-5x+2=0的两根为
| 1 |
| 2 |
双曲线
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
| 34 |
| x2 |
| 35 |
| 34 |
设AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，
∵AP+BP=AM+BN
∴PQ=
| 1 |
| 2 |
∴以AB为直径作圆则此圆与准线l相切，故④正确
故正确的命题有：②③④
故答案为：②③④