问题
计算题
如图所示,
两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块的质量分别为
和
，弹簧的劲度系数
，若在
上作用一个竖直向上的力
,使由静止开始以
的加速度竖直向上做匀加速运动（
）求：
小题1: 使木块竖直做匀加速运动的过程中，力的最大值;
小题2:若木块由静止开始做匀加速运动，直到分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了
，求这一过程中对木块做的功.
答案
小题1:
小题2:
此题难点在于能否确定两物体分离的临界点.当
(即不加竖直向上
力)时，设木块
叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为
,有: 
,即
①
对木块
施加力，、
受力如图所示,对木块有: 
②
对木块有: 
③
可知，当
时，木块加速度相同，由②式知欲使木块匀加速运动，随
减小增大,当
时, 取得了最大值
,即:
又当时，开始分离，由③式知，弹簧压缩量
，则
④
木块、的共同速度：
⑤
由题知，此过程弹性势能减少了
设力所做的功为
，对这一过程应用功能原理，得：
联立①④⑤⑥式，且
,得：