问题
计算题
如图所示，轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内，小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度。现设框架与小物块以共同速度v0沿光滑水平面向左匀速滑动。求：
（1）若框架与墙壁发生瞬间碰撞后速度为零，但与墙壁间不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值；
（2）若框架与墙壁发生瞬间碰撞，立即反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为
，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能△E1；
（3）在（2）情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞？若不能，说明理由若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能△E2。（设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变）
答案
解：（1）框架与墙壁碰撞后，小物块以速度v0压缩弹簧，后又返回，当返回原位时框架开始离开，由机械能守恒知，此时物块速度是v0，方向向右，设弹簧有最大势能时共同速度为v
由动量守恒定律知mv0=4mv
由能量守恒定律
（2）设框架反弹速度为v1、最大势能时共同速度为v'。由动量、能量守恒定律得
3mv1-mv0=4mv'
解得
解得
（舍去）
代入得v'=0
（3）由（2）知第一次碰后反弹后，二者总动量为零，故当弹黄再次伸展后仍可继续与墙壁相撞，并以
的速度与墙壁相撞，由题意知
所以
故
