∵

e

₁和

e

₂是两个单位向量，夹角是60°

∴

e

₁²⁼

e

₂²=1，

e

₁•

e

₂=

1

2

又∵

a

=2

e

₁+

e

₂，

∴|

a

|²=

a

²=（2

e

₁+

e

₂）²=4

e

₁²+4

e

₁•

e

₂+

e

₂²=7，

∴|

a

|=

7

．

同理得|

b

|=

7

．

又

a

•

b

═（2

e

₁+

e

₂）•（-3

e

₁+2

e

₂，）=-6

e

₁²+

e

₁•

e

₂+2

e

₂²=-

7

2

，

∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=-

1

2

，

∴θ=120°．