问题
解答题
已知长度相等的三个非零向量
|
答案
设
，a
的夹角为θb
∵
+a
+b
=c 0
∴
+a
= -b c
∴
2+a
2+2b
•a
=b
2c
即|
|2+ |a
|2 +2|b
||a
|cosθ=|b
|2c
∵三向量的长度相等
cosθ=-1 2
∴θ=120°
即
，a
的夹角为120°b
同理每两个向量之间的夹角都是120°
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