问题
解答题
已知△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，AM为BC边上的中线，与DE相交于N，求证：DN=NE．
答案
证明：在△ABC中，∵DE∥BC
∴△ADN∽△ABM，且△AEN∽△ACM，
∴
=AN AM
，且DN BM
=AN AM
，EN CM
∴
=DN BM
，EN CM
∵M是BC的中点，所以BM=CM，
∴DN=NE．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
已知△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，AM为BC边上的中线，与DE相交于N，求证：DN=NE．
证明：在△ABC中，∵DE∥BC
∴△ADN∽△ABM，且△AEN∽△ACM，
∴
=AN AM
，且DN BM
=AN AM
，EN CM
∴
=DN BM
，EN CM
∵M是BC的中点，所以BM=CM，
∴DN=NE．