问题
解答题
已知△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，AM为BC边上的中线，与DE相交于N，求证：DN=NE．
答案
证明：在△ABC中，∵DE∥BC
∴△ADN∽△ABM，且△AEN∽△ACM，
∴
| AN |
| AM |
| DN |
| BM |
| AN |
| AM |
| EN |
| CM |
∴
| DN |
| BM |
| EN |
| CM |
∵M是BC的中点，所以BM=CM，
∴DN=NE．
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已知△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，AM为BC边上的中线，与DE相交于N，求证：DN=NE．
证明：在△ABC中，∵DE∥BC
∴△ADN∽△ABM，且△AEN∽△ACM，
∴
| AN |
| AM |
| DN |
| BM |
| AN |
| AM |
| EN |
| CM |
∴
| DN |
| BM |
| EN |
| CM |
∵M是BC的中点，所以BM=CM，
∴DN=NE．