∵|a-1|+

b+2

=0，

∴a-1=0，a=1；b+2=0，b=-2．

∴

1

x

-2x=1，得2x²+x-1=0，

即（2x-1）（x+1）=0，

解得x₁=-1，x₂=

1

2

．

经检验：x₁=-1，x₂=

1

2

是原方程的解．

∴原方程的解为：x₁=-1，x₂=

1

2

．